摘要：本文提出了一種基于磁通軌跡特征的干式變壓器勵磁涌流識別方法。該方法利用實測的干式變壓器電壓和電流量來推算干式變壓器主磁通的軌跡，通過提取主磁通軌跡的特征來判斷主磁通變化范圍，從而確定干式變壓器是否發(fā)生勵磁涌流。仿真和實驗結(jié)果證明了識別方法的可行性。關(guān)鍵詞：繼電保護；電力干式變壓器；勵磁涌流；鐵心飽和

基于磁通特征的電力變壓器勵磁涌流識別

本文提出了一種基于磁通軌跡特征識別勵磁涌流的新方法。變壓器繞組的測量電流和電壓用于重構(gòu)主磁通軌跡。然后通過提取通量軌跡特征來檢查其變化范圍是否在飽和區(qū)內(nèi)。在此基礎(chǔ)上，提出了一種識別勵磁涌流的新判據(jù)EMTP仿真和實驗結(jié)果都證明了該鑒別算法的有效性。關(guān)鍵詞：繼電保護；電力變壓器；勵磁涌流；鐵芯飽和

電力干式變壓器是電力系統(tǒng)中的重要設(shè)備。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴大和高壓線路的快速增加，大量大容量、高電壓的大功率干式變壓器投入運行，人們越來越重視其安全運行，這對電力干式變壓器繼電保護裝置的準(zhǔn)確運行提出了更高的要求[1-2]。數(shù)據(jù)顯示[3]，220kv以上干式變壓器保護的正確動作率平均為68.96%，遠低于發(fā)電機保護的正確動作率98.2%和系統(tǒng)保護的正確動作率99.33%，涌流是造成干式變壓器誤動作的重要因素。因此，有效識別干式變壓器短路故障電流和勵磁涌流是繼電保護的重要研究課題。目前，理論上已經(jīng)研究并在實踐中應(yīng)用的干式變壓器勵磁涌流的識別方法可分為以下兩類：1)利用干式變壓器的電流識別勵磁涌流，如間斷角原理和二次諧波制動原理[1]；2)同時利用干式變壓器的電流和電壓來判別勵磁涌流，如磁通特性原理和等效電路參數(shù)原理[1-4]。二次諧波制動的原理是通過計算差動電流中的二次諧波電流分量來判斷是否發(fā)生勵磁涌流。當(dāng)發(fā)生浪涌電流時，應(yīng)該是：Id2 KId1。其中Id1和Id2分別是差動電流中基波和二次諧波電流的幅度；就是二次諧波制動比。但由于干式變壓器磁特性的變化，在某些工況下勵磁涌流的二次諧波含量較低，容易導(dǎo)致誤操作；然而，隨著大容量干式變壓器和遠距離輸電的發(fā)展，當(dāng)內(nèi)部故障發(fā)生時，暫態(tài)電流可能會產(chǎn)生較大的二次諧波，容易導(dǎo)致運行失敗。間斷角原理根據(jù)干式變壓器勵磁涌流和內(nèi)部故障時電流波形的不同特點，將勵磁涌流和內(nèi)部故障區(qū)分開來。但用微機實現(xiàn)不連續(xù)角原理，需要采用更高的采樣率和更高的采樣精度，才能準(zhǔn)確測量不連續(xù)角的大小，正確判斷電流是否進入“不連續(xù)”范圍。同時，需要解決CT傳輸引起的涌流間斷角變形問題。這些問題對微機實現(xiàn)間斷角原理的硬件復(fù)雜度和成本提出了很高的要求。等效電路參數(shù)識別法提出了一種基于干式變壓器導(dǎo)納等效電路的參數(shù)識別方法，該方法同時利用干式變壓器的電壓和電流，檢測導(dǎo)納參數(shù)對地的變化，識別干式變壓器是否有故障。然而，這種方法需要獲得干式變壓器的漏電感參數(shù)，以便獲得對地導(dǎo)納參數(shù)。利用磁通特征識別勵磁涌流是近年來較活躍的研究方向之一。現(xiàn)有的一些基于干式變壓器磁通特性原理的識別方法需要準(zhǔn)確的干式變壓器參數(shù)或磁化曲線，這些參數(shù)對識別效果有很大影響。提出了一種無干式變壓器參數(shù)的磁通軌跡特征方法來識別勵磁涌流。根據(jù)干式變壓器內(nèi)部故障時鐵芯不飽和，勵磁涌流時鐵芯飽和的原理，利用測量的電壓和電流來估計干式變壓器的主磁通軌跡，通過提取主磁通軌跡的特征來確定主磁通變化范圍是否飽和，從而確定干式變壓器是否發(fā)生勵磁涌流。仿真和實驗結(jié)果表明，該方法能夠快速有效地識別干式變壓器的勵磁涌流和內(nèi)部短路故障。一個

  考慮干式變壓器主磁路磁滯，主磁路磁通Φm與干式變壓器原、副邊的差電流Δi(Δi=i1-i′2，i′2為折算后的副邊電流)的關(guān)系曲線如圖2中虛線所示。差電流Δi即為干式變壓器正常運行時的勵磁電流。由于實際電路中所施加的電壓為工頻交流電壓，變化較快，所以實際磁通軌跡通常達不到理想磁滯回環(huán)兩端比較尖的部分，而是如圖2中實線所示。由于主磁路中存在磁滯和渦流損耗，使得主磁通的變化在時間軸上總是落后于勵磁電流。這樣，在主磁通未進入飽和區(qū)的情況下，則主磁通和勵磁電流都是隨時間的正弦變化量，且二者之間存在一個相位差。因此，Φm-Δi的軌跡曲線近似為一個橢圓，如圖3(a)所示；而當(dāng)干式變壓器發(fā)生勵磁涌流時，主磁通周期性地進入和退出飽和區(qū)，并且磁通和勵磁電流中的自由分量使得Φm-Δi軌跡偏向一側(cè)，如圖3(b)所示。

  從Φm-Δi軌跡曲線的特征可以很明顯地判別出干式變壓器鐵心是否飽和，從而判斷出是否發(fā)生了勵磁涌流。  下面，我們以圖1所示的單相雙繞組干式變壓器為例，分析如何得到主磁路磁通對于原、副邊差流的關(guān)系曲線。  對于圖1所示的干式變壓器物理模型，其電路方程為：其中，r1,r2分別為原、副邊繞組的電阻；L1,L2分別為原、副邊繞組的漏感，分別對應(yīng)于漏磁通Φs1、Φs2。  干式變壓器空載時，副邊電流為零，(2)式為  Φ0為干式變壓器鐵心的剩磁，是一常量。從數(shù)值的角度看，其大小只影響Φm-Δi曲線的上下平移，并不影響其形狀，因此不影響對Φm是否進入飽和區(qū)的判斷。設(shè)Φ0=0，則(3)式變?yōu)椋?nbsp; 所以，干式變壓器空載時，用(5)式即可求得干式變壓器的主磁通；干式變壓器帶負載時，盡管用(5)式求得的磁通Φ為主磁路磁通Φm的近似值，但它們具有相似的特征。因此，不論干式變壓器帶負載與否，都可由(5)式求得的主磁通Φm。  干式變壓器發(fā)生內(nèi)部短路故障時，一般將短路部分看作第三繞組，相當(dāng)于一臺三繞組干式變壓器在第三繞組發(fā)生短路，其等效電路圖如圖4所示。

  其中分別為折算后短路繞組電阻和漏感，r′2、L′2別為折算后的副邊繞組電阻和漏感。此時，原邊電流與折算后副邊電流之差為正常運行時勵磁電流與流過短路繞組的電流之和，即Δi=i1-,其中i0為干式變壓器正常運行時的勵磁電流。此時差電流Δi被稱為等效勵磁電流。由于存在短路部分的損耗，相當(dāng)于的主磁通Φm滯后等效勵磁電流的角度增大，Φm-Δi軌跡橢圓的長、短軸比例縮小。短路匝數(shù)越多，則損耗越大，橢圓的長、短軸比例也越小，甚至發(fā)生反轉(zhuǎn)。2  勵磁涌流的磁通軌跡特征  選擇和提取特征是區(qū)分干式變壓器勵磁涌流和內(nèi)部短路故障過程中的一個關(guān)鍵問題。由于發(fā)生勵磁涌流時，主磁通交替經(jīng)歷進入和退出飽和區(qū)的過程，則對于正方向的勵磁涌流，在電流較大點imax附近，主磁通嚴(yán)重飽和，該處附近的磁通軌跡曲線與橫軸的夾角α近似為0°；在電流較小值imin附近，磁通退出飽和，該處附近的磁通軌跡曲線與橫軸的夾角β近似為90°，如圖3(b)所示；而對于反方向的勵磁涌流，情形剛好相反。但在干式變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時，磁通變化范圍始終處于非飽和區(qū)，磁通軌跡曲線與橫軸的夾角在電流較大值與較小值附近基本相同，即α≈β，如圖3(a)所示。根據(jù)這一特點，我們提出采用較大、較小勵磁電流處磁通軌跡曲線傾角的正弦值之差作為區(qū)分勵磁涌流與內(nèi)部故障的特征指標(biāo)。定義特征指標(biāo)：    k的取值范圍為0≤k≤1。顯然，對于勵磁涌流，由于α與β相差較大，測算出的k值將接近于1。而對于內(nèi)部故障，由于α≈β，測算出的將接近于0。  應(yīng)當(dāng)注意的是，在較大、較小勵磁電流處磁通軌跡曲線的傾角通常經(jīng)歷了一個較大的變化過程，因此直接采用磁通軌跡曲線局部的微分或差分計算傾角α和β存在數(shù)值不穩(wěn)定問題。類似的問題在一些基于dΨ/di的方法中也常會遇到。為此，我們需要將傾角α和β理解為較大、較小勵磁電流附近相對較寬時間范圍內(nèi)磁通軌跡曲線的平均傾角，例如，這個時間范圍可以取到1/10周期。我們將該時間段內(nèi)的所有采樣數(shù)據(jù)點(Φm，Δi)擬合為一條直線，然后以該直線的傾角作為磁通軌跡曲線的平均傾角。  區(qū)分勵磁涌流與內(nèi)部故障的判據(jù)為：如果k kcr則判為勵磁涌流，否則判定為內(nèi)部故障。其中kcr是一個由用戶整定的臨界值。通常情況下可設(shè)置為0.5。3  仿真驗證  我們利用EMTP仿真程序?qū)蜗喔墒阶儔浩鲃畲庞苛髋c內(nèi)部故障進行了仿真研究，并用這些仿真數(shù)據(jù)繪制了磁通軌跡圖，計算了勵磁涌流與內(nèi)部故障的特征指標(biāo)。  單相干式變壓器空載合閘與空載匝間短路故障仿真波形分別如圖5(a)、6(a)所示，其相應(yīng)的磁通軌跡曲線如圖5(b)、6(b)所示。由于勵磁涌流和短路電流的實際數(shù)值可能很大，為了比較和計算方便起見，對磁通軌跡圖曲線進行歸一化處理，即磁通軸和電流軸分別除以其較大值與較小值之差。把電流較大值、較小值之前0.002s內(nèi)的所有數(shù)據(jù)點用一條直線擬合。分別計算電流較大值處的擬合直線與橫軸夾角α的正弦值s1和電流較小值處的擬合直線與橫軸夾角β的正弦值s2。

  對于圖5(a)中所示的空載合閘波形，求得s1=0.2417，s2=0.9982，k=‖s1|- |s2‖=0.7565；對于圖6(a)中所示的空載匝間短路故障波形，求得s1=s2=0.9495，k=‖s1|-|s2‖=0.0。顯然，按照k 0.5判據(jù)，可以很容易地識別出勵磁涌流。4  動模實驗  下面用清華大學(xué)動模實驗室的單相雙繞組干式變壓器實驗數(shù)據(jù)，來驗證識別方案以及設(shè)定的門檻值。該干式變壓器的額定參數(shù)為：額定容量5kVA，額定電壓460V/400V，原副邊繞組匝數(shù)比為271/234。   單相干式變壓器空載合閘(勵磁涌流)、小匝數(shù)匝間短路、大匝數(shù)匝間短路時的電壓、電流波形以及經(jīng)過處理后的磁通軌跡圖分別如圖7、8、9所示。多次實驗均具有相似的波形。求得干式變壓器八次空投實驗(出現(xiàn)勵磁涌流)時k的值均大于0.9332，均滿足判據(jù)；求得干式變壓器四次空載匝間短路故障(包括大匝數(shù)短路和小匝數(shù)短路)時k的值均小于0.0434，均不滿足判據(jù)k 0.5。

  該識別方法不受剩磁大小的影響，判定時間比較短(用一個周期的時間即可完成判定)。而且，由于采用正弦值的絕對值計算判據(jù)，所得到的判據(jù)值在0-1范圍內(nèi)變化，與干式變壓器電壓、電流的實際值無關(guān)，便于統(tǒng)一整定。5  結(jié)論：  本文提出一種不需要干式變壓器參數(shù)的磁通軌跡特征法識別勵磁涌流。該方法利用實測的干式變壓器電壓和電流量來推算干式變壓器的主磁通軌跡，并按照主磁通軌跡的特征量來判斷主磁通變化范圍位于線性部分還是磁路飽和部分，從而確定干式變壓器是否發(fā)生勵磁涌流。該識別方法利用積分方法求取磁通，避免了微分帶來的無窮值問題。其判據(jù)值在0-1范圍內(nèi)變化，與干式變壓器的實際值無關(guān)，便于統(tǒng)一整定。而且判定時間短，不受剩磁大小的影響。仿真和實驗結(jié)果表明，該方法能夠快速、可靠地識別干式變壓器的勵磁涌流和內(nèi)部短路故障。

參考文獻

[1] 王維儉.電氣主設(shè)備繼電保護原理與應(yīng)用[M]. 北京：中國電力出版社,1996.[2] 王維儉.發(fā)電機干式變壓器繼電保護應(yīng)用[M].北京：中國電力出版社，1998.[3] 國家電力調(diào)度中心?！熬盼濉逼陂g全國電網(wǎng)繼電保護統(tǒng)計資料匯編。全國電網(wǎng)調(diào)度工作會議，南京，2001年5月.[4] 唐躍中,劉勇,郭勇,劉世明,陳德樹.幾種干式變壓器勵磁涌流判別方法德特點及其內(nèi)在聯(lián)系的分析[J].電力系統(tǒng)自動化,1995,19(9):53-59.[5]Keizo Inagaki, Masaru Higaki, Yoshiaki Matsui, Kentaro Kurita, Mamoru Suzuki, Kazuyoshi Yoshida, Takafumi Maeda. Digital Protection Method for Power Transformers Based on an Equivalent Circuit Composed of Inverse Inductance. IEEE Transactions on Power Delivery,1988,3(4):1501-1510